Zwei Autos – Bezugssysteme
Zwei Autos fahren mit verschiedenen Geschwindigkeiten. Wechsle zwischen Straße, Auto 1 und Auto 2 und beobachte die relative Bewegung.
v′ = v − v_Bezugssystem
Dateien für deine Klasse
Mechanik
Zwei Autos – Geschwindigkeitsprofile
Beide Autos starten aus dem Stand am selben Ort. Stelle für jedes Auto ein v-t-Profil mit verschiebbaren Punkten ein und vergleiche ihre Fahrt.
Δx = Fläche unter v(t)
Flaschenzug
Feste Rolle, lose Rolle und Flaschenzug: Kraft wird kleiner, Weg wird länger (goldene Regel der Mechanik).
F = G / n, s = n · h
Hubarbeit aus der Grube
Abraum aus einer 5 m tiefen Grube tragen – Hubarbeit und Wirkungsgrad, wenn der Träger sich selbst mit hochhebt.
W = m · g · h
Seilzug mit Umlenkrolle
Dieselbe Grube, aber mit Seil und Umlenkrolle: Niemand steigt mehr mit – der Wirkungsgrad steigt auf nahezu 100 %.
F = G ≈ 196 N, η ≈ 100 %
Hebel am Brunnenschwengel
Zweiseitiger Hebel mit 2 m und 8 m Armlänge: Kraft gegen Weg eintauschen.
F₁ · ℓ₁ = F₂ · ℓ₂
Flaschenzug: schwerer Stein
200-kg-Stein mit ein, zwei oder vier tragenden Seilen heben – und prüfen, wann ein Mensch die Kraft überhaupt aufbringt.
F = G / n, s = n · h
Schiefe Ebene
200-kg-Stein über eine schiefe Ebene ziehen, wahlweise mit Reibung: flacher Winkel = kleine Kraft, langer Weg.
F = G · sin α, L = h / sin α
Kran mit Zahnrad-Winde
Übersetzung 1 : 3 : 6 an der Winde – das Zahnradgetriebe multipliziert die Kraft und den Weg.
F = G · r_T / (i · r_K)
Römerkran mit Tretrad
Tretrad (R = 2 m) auf einer Trommel (r = 0,2 m): zehnfache Kraftübersetzung, Grenze bei etwa 800 kg.
F = G / 10, s = 10 · h
Teilchenmodell
Brownsche Bewegung
Rauchteilchen in der Kammer zittern, weil unsichtbare Luftmoleküle dagegenstoßen – Temperatur, Teilchengröße und Molekülzahl sind einstellbar.
½ · m · v² = 3/2 · k · T, ⟨r²⟩ = 6 · D · t
Ölfleckversuch
Ein Tropfen verdünnter Ölsäure spreitet auf bestäubtem Wasser zu einer Schicht aus einer einzigen Moleküllage: Durchmesser ausmessen, Moleküllänge ausrechnen.
h = V / A ≈ 2,5 nm
Optik
Brechung am Halbkreisprisma
Lichtstrahl auf einen halbrunden Glaskörper: Einfallswinkel einstellen, Brechungswinkel an der Winkelscheibe ablesen – und die runde Seite zur Lampe drehen, bis nichts mehr austritt.
sin α = n · sin β, sin α_g = 1 / n
Sehrohr am Wasserbecken
Ein Lämpchen am Beckenboden strahlt nach allen Seiten. Das Sehrohr am Stativ wird von Hand eingestellt, bis es im Kreisbild erscheint – bei jeder neuen Wasserhöhe an anderer Stelle.
sin α = n · sin β, h′ = h · tan β / tan α
Stab und Männchen im Wasserglas
Ein schräger Stab wirkt an der Wasserlinie geknickt, ein am Glasrand stehendes Spielzeugmännchen dagegen gestaucht – beides ist dieselbe scheinbare Hebung.
h′ = h · tan β / tan α, θ′ = arctan(tan θ / k)
Licht und Schatten
Ein oder zwei Lampen, Zylinder als Hindernis, ein Schirm zum Ablesen: mit zwei Lampen entstehen Kernschatten und Halbschatten – alles direkt anfassbar und ziehbar.
1 Lampe: scharfer Schatten · 2 Lampen: Kern- und Halbschatten
Lichtweg am Spiegel
Lichtquelle, Betrachter und Spiegel frei ziehbar – der Lichtweg passt sich sofort an, die Konstruktion über das Spiegelbild zeigt, wie man den Auftreffpunkt findet.
Einfallswinkel α = Ausfallswinkel β
Elektrik
Grießkörner im elektrischen Feld
Grießkörner in Rizinusöl richten sich aus und bilden Ketten. Runde Elektroden, Platten oder Ring verschieben und das Feldlinienbild beim Umpolen vergleichen.
Polarisation · Dipole · elektrische Feldlinien
Stromkreis mit Lämpchen
Unterschiedliche Lämpchen in Reihe und parallel schalten und Spannung, Stromstärke und Leistung vergleichen.
U = R · I, P = U · I
Reihenschaltung zweier Widerstände
Amperemeter und zwei Voltmeter zeigen: Die Stromstärke ist überall gleich, die Spannungen teilen sich im Verhältnis der Widerstände.
R = R₁ + R₂, U₁ : U₂ = R₁ : R₂
Steckbrett
Bauteile frei auf ein Schul-Steckbrett stecken – die Schaltung wird aus der Steckung berechnet, inklusive LED mit umstellbarer Wellenlänge, Kurzschluss und Fehlschaltungen.
Reihe · Parallel · e·U_S = h·c/λ
Braunsche Röhre
Elektronenstrahl im elektrischen Feld: Beschleunigung und Ablenkung im Plattenkondensator.
v = √(2eU_B/m), y ∝ U_y / U_B
Elektromagnetismus
Leiterschaukel
Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Hufeisenmagneten – Drei-Finger-Regel räumlich üben.
F = B · I · ℓ
Oerstedt-Versuch
Das Magnetfeld eines geraden Leiters lenkt die Kompassnadel aus dem Erdfeld heraus.
tan α = B_Draht / B_Erde
Induktion am Leiterrahmen
Ein Leiterrahmen fährt durch ein Magnetfeld – Spannung entsteht nur beim Ein- und Austauchen.
U_ind = B · ℓ · v
Stromwaage
Balkenwaage mit Reitergewicht: Die Kraft auf den stromdurchflossenen Leiter wird durch Nullabgleich gemessen – Feldstärke, Stromstärke, Leiterschleife und Magnethöhe variierbar.
F · a = m_R · g · x
Stromwaage mit Digitalwaage
Der Magnet steht auf einer Digitalwaage, der Leiter hängt starr im Spalt: Die Gegenkraft wird als Zusatzmasse gewogen – tarieren, Strom aufdrehen, Δm ablesen.
F = Δm · g = B · I · ℓ
Elektrochemie
Hofmannscher Zersetzungsapparat
Elektrolyse von Wasser: Wasserstoff sammelt sich am Minuspol, das Volumenverhältnis bleibt 2 : 1.
V(H₂) : V(O₂) = 2 : 1
Quantenphysik
Fotoeffekt – Aufladungsmethode
Die Fotozelle lädt sich selbst auf, bis kein Elektron mehr ankommt; aus dem U₀(f)-Diagramm lässt sich h bestimmen.
e · U₀ = h · f − W_A
Fotoeffekt – Gegenfeldmethode
Fotozelle mit einstellbarer Gegenspannung: Die maximale kinetische Energie der Elektronen wird direkt ausgemessen.
E_kin,max = h · f − W_A
Hallwachs-Versuch
UV-Licht entlädt eine negativ geladene Zinkplatte am Elektroskop – eine positiv geladene dagegen nicht.
nur negative Ladung wird entladen
Informatik
Ein Zeichen fehlerfrei übertragen
Zwei empfangene Bytes, zwei Venn-Diagramme: Störung erkennen, Bit zurückdrehen und das gesendete Zeichen wieder lesen.
2 × Hamming(8,4) → 1 Byte → 1 Zeichen
Hamming-Code im Venn-Diagramm
Drei Kreise, sieben Bits: Kippt eines davon, verraten die gestörten Kreise, welches – und es lässt sich reparieren.
Hamming(7,4): 4 Datenbits, 3 Prüfbits
Zeichen als Zahl
Jedes Zeichen hat einen Code: Leerzeichen, Ausrufezeichen und die Buchstaben A-Z, a-z als Zahl und im Dualsystem (ASCII).
A = 65 = 0100 0001₂
Zeichen als Zahl · Codewerkstatt
Dieselbe Umrechnung in einer neuen Codewerkstatt: Zeichen oder Hex-Byte wählen und dem Gabelstapler Schritt für Schritt bis zu Bits, ASCII-Code und Hexziffern folgen.
K ≙ 75₁₀ = 0100 1011₂ = 4B₁₆
Bild als Bitfolge
Rastergrafik binär: drei Bit je Pixel (rot/grün/blau), davor Breite und Höhe – Halbbyte für Halbbyte geschrieben.
1 Pixel = R G B 0
Bits klopfen
Die Umkehrung: Der Schüler klopft ein Byte – ins Mikrofon oder auf die Leertaste – und die Seite liest die Bits aus den Pausen.
ein Klopfer = 0 · zwei dicht = 1
Bits hören
Ein Byte wird gemorst: piep = 0, piep-piep = 1, nach acht Bits eine lange Pause. Mitschreiben und das Zeichen bestimmen.
piep = 0 · piep-piep = 1
Hexadezimal umrechnen
Umgekehrte Richtung: Aus einer Hexadezimalzahl erst die Dualzahl, dann den Wert im Zehnersystem bestimmen.
C7₁₆ = 1100 0111₂ = 199₁₀
Dual- und Hexadezimalzahlen
Zahlen in Zweierpotenzen zerlegen: Der Gabelstapler baut die Stellen auf, in der Übung rechnet man selbst und bekommt eine Fehleranalyse.
203 = 1100 1011₂ = CB₁₆
Mathematik
Gerade und Parabel
Das Schaubild einer Funktion im Koordinatensystem: Parameter an Schiebern, Nullstellen und Scheitelpunkt einblendbar, Kurven zum Vergleichen merken.
f(x) = ax² + bx + c
Brüche multiplizieren
Die Katze Quentin rechnet Schritt für Schritt vor – am Rechteck hergeleitet und gekürzt, bevor multipliziert wird. Darunter eine Aufgabe zum Selberrechnen.
2/3 · 3/4 = 1/2