Hamming-Code im Venn-Diagramm

d1 liegt in der Mitte, also in allen drei Kreisen; d2 in rot und blau, d3 in rot und grün, d4 in grün und blau. Die drei Prüfbits sitzen je allein in einem Kreis. Die Prüfbits werden so gesetzt, dass in jedem Kreis eine gerade Anzahl Einsen steht.

Kippt unterwegs ein einziges Bit, stimmt die Parität genau in den Kreisen nicht mehr, zu denen es gehört. Aus der Kombination der gestörten Kreise lässt sich das fehlerhafte Bit eindeutig bestimmen – ein Kreis allein zeigt auf sein Prüfbit, zwei Kreise auf ihr gemeinsames Datenbit, alle drei auf die Mitte.

Aus vier eingegebenen Bits wird so ein ganzes Byte: vier Datenbits, drei Prüfbits und ein achtes Bit, das die Anzahl der Einsen im gesamten Byte gerade macht. Es liegt außerhalb aller Kreise.

Ein Bit lässt sich auch direkt in der Szene anklicken.

Wozu das achte Bit? Es unterscheidet einen Fehler von zweien. Bei einem gekippten Bit sind Kreise und Gesamtparität gestört – der Fehler lässt sich finden und reparieren. Bei zwei gekippten Bits stimmt die Gesamtparität wieder, während Kreise ungerade bleiben: Das fällt auf, lässt sich aber nicht mehr korrigieren. Und ist nur die Gesamtparität gestört, war es das achte Bit selbst.
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